> Может кто-нибудь скопировать статью сюда, а то непонятно как её обсуждать!!!
Вот самая суть:
...
Задача звучит следующим образом: может ли любое число от 1 до 100 быть выражено как сумма трех кубов?
....
Математик Эндрю Букер с канала Numberphile опубликовал решение задачи для числа 33, написав собственный алгоритм. Для этого ему понадобился мощный суперкомпьютер в Университете Advanced Computing Research Center, а решение удалось получить всего за три недели.
Итак, у нас осталось самое сложное число: 42. Для его решения Букер заручился поддержкой математика MIT Эндрю Сазерленда, эксперта в области массовых параллельных вычислений. В свою очередь, они прибегли к помощи Charity Engine — инициативы, которая охватывает весь земной шар, используя остаточную вычислительную мощность более 500 000 домашних ПК, в результате получая своего рода «планетарный суперкомпьютер».
Походу банальный брутфорс формулы a^3+b^3+c^3 = n , где 0 < n < 101, a, b, с - положительные и отрицательные числа.
Такое обычно на олимпиадах по информатике (спортивному программированию) задают. Только там обычно сверху навешивают ограничение где-то в 512 Мб и время - до 2 секунд. )))) А тут товарищ получил доступ к распределенному вычислению и алгоритм решил за 3 недели с импользованием 500К домашних ПК. )))
Согласно Путеводителю для путешествующих по Галактике, сверхразумная раса существ создала компьютер Думатель (Deep Thought) — второй по производительности за всё существование времени и Вселенной, — чтобы найти Окончательный Ответ на величайший вопрос Жизни, Вселенной и Всего Такого. После семи с половиной миллионов лет вычислений Думатель выдал ответ: «Сорок два». Реакция была такой:
— Сорок два! — взвизгнул Лунккуоол. — И это всё, что ты можешь сказать после семи с половиной миллионов лет работы?
— Я всё очень тщательно проверил, — сказал компьютер, — и со всей определённостью заявляю, что это и есть ответ. Мне кажется, если уж быть с вами абсолютно честным, то всё дело в том, что вы сами не знали, в чём вопрос.
— Но это же великий вопрос! Окончательный вопрос жизни, Вселенной и всего такого! — почти завыл Лунккуоол.
— Да, — сказал компьютер голосом страдальца, просвещающего круглого дурака. — И что же это за вопрос?
— Я всё очень тщательно проверил, — сказал компьютер, — и со всей определённостью заявляю, что это и есть ответ. Мне кажется, если уж быть с вами абсолютно честным, то всё дело в том, что это номер анекдота.
> > Походу банальный брутфорс формулы a^3+b^3+c^3 = n , где 0 < n < 101, a, b, с - положительные и отрицательные числа.
>
> В такой формулировке задача вообще не имеет смысла.
Это же кубы, а не квадраты, у куба отрицательный знак после возведения в куб сохранится. Если одно или два числа положительны, а другие отрицательны, то получается разность чисел, которая и может дать 42. Тут требуется найти не все, а хотя бы одно решение ("может ли любое число от 1 до 100 быть выражено" для случая n=42)
Для n = 1 решение очевидное 1 + 1 - 1 = 1.
Для n = 2 подобрал 7^3 - 5^3 - 6^3 = 343 - 125 - 216 = 2
Ну и так далее. Похоже на анекдот:
Лектор по математике говорит студентам: - Эта функция - бесконечно дифференцируемая. Я сейчас начну, а Вы дома продолжите.
> может ли любое число от 1 до 100 быть выражено как сумма трех кубов?
Там всё же не любое число, а не дающее остаток 4 или 5 при делении на 9.
Т.е. речь идёт только о 78 числах из первой сотни.
Такие числа, как 4, 5, 13, 14, 22, 23, ..., 86, 94, 95 нельзя выразить как сумму трёх кубов.
Сейчас, сейчас