> может ли любое число от 1 до 100 быть выражено как сумма трех кубов?
Там всё же не любое число, а не дающее остаток 4 или 5 при делении на 9.
Т.е. речь идёт только о 78 числах из первой сотни.
Такие числа, как 4, 5, 13, 14, 22, 23, ..., 86, 94, 95 нельзя выразить как сумму трёх кубов.
Сейчас, сейчас
(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42