Математик, решивший загадку простых чисел,

Его результат чуть слабее. Если интересны детали, можно посмотреть здесь (да и вообще блог неплохой):[censored]

Если Итан Чжан прав, в каком-то смысле он провел такую же большую работу как в 2013 - значительно улучшил определенную верхнюю грань.

Увы, я больше по геометрии и физике частиц, подробный ответ дать не смогу, знаю только чуть-чуть и популярно.

В таких вещах, вроде бы, речь идет не о задаче просто зашифровать что-то, а о возможности быстро обмениваться зашифрованными данными (а значит и иметь возможность быстро расшифровать), чтобы при этом "подслушивающий", перехватывающий всю идущую зашифрованную информацию не смог бы ее быстро расшифровать.
Причем в такой ситуации имеется в виду, что обменивающиеся подобной информацией не могут подготовить заранее сколь угодно сложный шифр.

И в такой ситуации, насколько я понимаю, в некоторых разделах криптографии отлично подходит обмен (очень) большими целыми числами. Если обменивающиеся знают, как оно разлагается на простые множители, они быстро могут извлечь из него нужную информацию.
А "подслушивающий" вынужден будет пытаться в реальном времени разложить это число на множители, а это очень сложная задача.

Поэтому я знаю, например, алгоритм Шора (я и самого Шора знаю :)), который решает эту задачу намного эффективнее на квантовых компьютерах, уже подстегнул развитие алгоритмов шифрования, не базирующихся на этой задаче.

То же и здесь, с изучением новых свойств простых чисел.