Математик, решивший загадку простых чисел,

Его результат чуть слабее. Если интересны детали, можно посмотреть здесь (да и вообще блог неплохой):[censored]

Если Итан Чжан прав, в каком-то смысле он провел такую же большую работу как в 2013 - значительно улучшил определенную верхнюю грань.

> Извиняюсь за меркантильность, но 'а что человекам от подобных знаний? '. Это каким-то образом повлияет на мир 'не относящийся к математическому сообществу'

мы все умрём, нахуя нам математика???

> Извиняюсь за меркантильность, но 'а что человекам от подобных знаний? '. Это каким-то образом повлияет на мир 'не относящийся к математическому сообществу'?

Ну и столь любимая некоторыми крипта окончательно потеряет свой смысл, ибо там принцип практически тот же, что и при генерации ключей для шифрования.

> На простых числах строится современная криптография. Любое уменьшение сложности определения простое число или нет упрощает расшифровку, сделанную с неизвестным ключом.

На практике для определения простоты используются вероятностные алгоритмы, которые имеют высокую скорость и низкую вероятность ошибки, например[censored] .

Сложность взлома того же RSA обусловлена сложностью факторизации (разложения на множители) большого составного числа. Кстати, строго не доказано, что факторизация имеет высокую вычислительную сложность, но простого алгоритма пока нет и скорее всего нет вообще.

Походу тут без полтонны вискаря не разобраться.
Пароль 'Mama mila ramu' при 128 Бирном ключе шифрования - сколько порядков вычислений или подборов паролей можно исключить после применения данного открытия?

Сто двадцать восемь бит? Считай, что у тебя нет ключа. При нынешних мощностях телефон справится за минуту.

На работе по регламентам требуют ключ не менее 3072 бит уже. А 1024 считается априори ненадёжным.

Анекдот хорошо, но тут основная мысль высказана - будет проще взламывать пароли и ключи защиты, но как? Простое число или нет как-то влияет на его отношение к массиву данных? Или я совсем не в том направлении думаю?

> И это ломается телефоном на раз-два?

Камрад. Гораздо более сложную систему с известным именем «Энигма» сломали в сороковых. Использовавшийся для этого компьютер был в миллион раз слабее нынешнего телефона.

Увы, я больше по геометрии и физике частиц, подробный ответ дать не смогу, знаю только чуть-чуть и популярно.

В таких вещах, вроде бы, речь идет не о задаче просто зашифровать что-то, а о возможности быстро обмениваться зашифрованными данными (а значит и иметь возможность быстро расшифровать), чтобы при этом "подслушивающий", перехватывающий всю идущую зашифрованную информацию не смог бы ее быстро расшифровать.
Причем в такой ситуации имеется в виду, что обменивающиеся подобной информацией не могут подготовить заранее сколь угодно сложный шифр.

И в такой ситуации, насколько я понимаю, в некоторых разделах криптографии отлично подходит обмен (очень) большими целыми числами. Если обменивающиеся знают, как оно разлагается на простые множители, они быстро могут извлечь из него нужную информацию.
А "подслушивающий" вынужден будет пытаться в реальном времени разложить это число на множители, а это очень сложная задача.

Поэтому я знаю, например, алгоритм Шора (я и самого Шора знаю :)), который решает эту задачу намного эффективнее на квантовых компьютерах, уже подстегнул развитие алгоритмов шифрования, не базирующихся на этой задаче.

То же и здесь, с изучением новых свойств простых чисел.

Т.е. вопрос не в самих числах, как таковых, а именно в алгоритмах, используемых для шифрования/дешифровки. Уже более понятно.

Литры пива дают свои результаты :)

Дело не в операционке, а в процессорах. Нынешние имеют стандартные регистры в шестьдесят четыре бита, и сложнее устроенные регистры SSE в сто двадцать восемь бит. Так что твой ключ может обрабатываться за один такт процессора.

> а закрытый ключ - некий алгоритм известный только отправителю и приёмнику

Нет, секретный ключ знает только получатель. Открытый - все.

> Только так ваши души избегнут геенны огненной.

[подтаскивает вязанки хвороста]

> Эээ... Ну как так можно???

Я имел в виду этот. Пускай упрощенно, но показывает роль разных специалистов, и что каждый говорит на своем языке.

> [молча выходит из треда]

Дверь придержи на выходе, там люди идут

Как любитель Ассемблера на ZX Spectrum, ответственно заявляю - команда NOP (ниче не делаем) выполняется 4 такта процессора Z80. Команд в 1 такт не припоминаю.
Как оно в современных процах - не знаю.

В ассемблере x86 команда NOP с опкодом 0x90 означает просто «xchg ax, ax». Понятно, что она делается за один такт ещё начиная с i8086, да и почти все математические и логические команды, кроме умножения и деления, в i8086 за один такт делались.

Если сделать два пароля, а между ними секунду-другую выдержки, то комп потратит уйму времени, чтобы найти пароль.
А можно и три пароля сделать с теми же выдержками.

> Прочел все 21 комментарий и ничего не понял.

Естественно. Ни один из них не является криптографом и потому выше была написана фрагментарная правда, которая уже чушь.