> стремится к нулю и ноль с математической точки зрения не одно и тоже.
>
я нашел несколько более понятное объяснение:
[censored]
"Насколько я вижу проблему, многие люди просто концептуально не понимают, как что-то может не стремиться, а «быть равным» бесконечности. Они говорят, что «0,(9) стремится, но не равно 1».
Но 0,(9) — это не последовательность и не функция, а число. Число не может никуда стремиться, оно стоит себе на месте на числовой прямой и не дёргается.
Действительно, последовательность 0,9; 0,99; 0,999; и т. д., при стремлении количества девяток к бесконечности, будет стремиться к единице. Но когда девяток станет ровно бесконечное количество — а именно это выражает запись 0,(9), — тогда это число станет ровно единицей.
Запись 0,(9) означает не то, что девяток в числе становится «всё больше и больше», а то, что их есть бесконечное количество прямо сейчас.
Забавно. Нам рассказывали намного "проще" :). Два числа не равны, если между ними можно найти ещё одно. Нет числа, которое было бы больше 0,(9) и меньше 1. Значит, 0,(9)=1.
Запись 0,(9) обозначает, что все цифры за 0 - девятки. По определению. Запись 0,(9)1 не имеет смысла - это как семь красных линий, из которых две - синие.
UPD: все, кто пишут 0,(9)+0,(9)=1,(9)8, - тролли :)
> > А еще 0,(9)+0,(9) тоже равно два.
>
> Нет, 0,(9)+0,(9) будет равно 1.(9)8
>
Вотт, оттуда же:
...На самом деле, если после запятой находится бесконечное множество цифр (в данном случае нулей) [а в твоем случае девяток], то в следующий после него разряд невозможно вписать больше ни единой цифры, поскольку такого разряда не существует.
В принципе и так понятно, но чтоб ничто не сказал, что это я сам придумал.
> > 1^бесконечность , если мне не изменяет память, - это неопределенность. значение этого выражения не определено.
>
> Вроде как один в любой степени это один. В плане сколько раз один на один не умножай, нихера не изменится.
это потому, что на бытовом уровне ты подставляешь вместо бесконечности любое число, и у тебя получается действительно 1. и какое, сколь угодно большое число ни возьми, всегда будет 1.
но 1 в степени бесконечность - это предел. который тут текстом не написать (форматирование не позволяет), поэтому ссылка с объяснением:
У деда Мороза в мешке бесконечное число конфет, занумерованных натуральными числами. За минуту до Нового года он начинает дарить детям конфеты. Сначала он дарит детям конфету с номером 1. За полминуты до Нового года он дарит 2 конфеты с номерами 2 и 3, а конфету с номером 1 отбирает, за 15 секунд до Нового года он дарит 4 конфеты с номерами 4, 5, 6, 7, а 2 конфеты с номерами 2 и 3 отбирает, и т.д., за 1/2n долю минуты до Нового года дед Мороз дарит 2n конфет с номерами от 2n до 2n+1-1 и отбирает 2n-1 конфет с номерами от 2n-1 до 2n-1.
Сколько конфет будет у деда Мороза и у детей в момент встречи Нового года?
Сейчас, сейчас
А еще 0,(9)+0,(9) тоже равно два.