Устный счет

С удивлением обнаружил, что значения квадратов всех представленных чисел знаю наизусть, хотя давно уже к устным вычислениям прибегать не приходилось.
Пример решился за меньше чем минуту.
Спасибо моим тоталитарным советским учителям за качественное образование!

Требую занести пример в ЕГЭ!
Если серьезно: наверняка (имхо)есть какой-то оригинальный способ решения, чем последовательное сложение "квадратов" - вот сижу и парю (как говорит Виталий Викторович) себе моск.

О да!
Я училась уже в девяностые-двухтысячные, но нам этот пример тоже задавали)

Сумма первых 3 "квадратов" - 365. Получил единицу сразу. Так считать чуть легче. Однако ищу другой вариант ))

> Картинки лежат на Яндекс фотки

Яндекс и его фоты - почему-то открываются всегда, а картинки с твоего ресурса - никогда.
Потерплю до дома значит.

Можно посчитать примерно также, как сумму чисел от 1 до 10)) То есть свести к суммам квадратов 12.
11^2=(12-1)^2 и тп.
Причем, перекрёстные произведения сокращаются, и получается: 5*12^2+10=60*12+10=730. В итоге 2))

> С удивлением обнаружил, что значения квадратов всех представленных чисел знаю наизусть, хотя давно уже к устным вычислениям прибегать не приходилось.
> Пример решился за меньше чем минуту.
> Спасибо моим тоталитарным советским учителям за качественное образование!

Ага, то же самое.

> Можно посчитать примерно также, как сумму чисел от 1 до 10)) То есть свести к суммам квадратов 12.
> 11^2=(12-1)^2 и тп.
> Причем, перекрёстные произведения сокращаются, и получается: 5*12^2+10=60*12+10=730. В итоге 2))

использовал примерно такой метод, но на основе десятки, т.к. для меня оперировать степенью десятки легче, 5*10^2+20+40+60+80+1+4+9+16=730, 730/365=2.