Найдено 52-е число Мерсенна: 2^136279841-1

habr.com — 12 октября 2024, почти 6 лет поиска. Самое большое известное простое число на сегодня, 41млн десятичных цифр. Предыдущее было 24.8 млн. цифр
Новости, Технологии | Mafia 18:17 21.10.2024
27 комментариев | 51 за, 0 против |
#1 | 18:19 21.10.2024 | Кому: Всем
Список, все 52 числа:[censored]
Новость на иностранном:[censored]
2000-летняя история поиска совершенных чисел, на русском:[censored]
#2 | 18:41 21.10.2024 | Кому: Всем
[censored]
#3 | 18:47 21.10.2024 | Кому: Tellur
Ну, например, число Мерсенна есть в стандарте С++11.
На их основе хорошие генераторы случайных чисел получаются - mersenne_twister_engine:
#include <random>
#include <stdio.h>
int main() {
std::mt19937 gen32;
printf("%d\n",gen32());
}

2^19937-1 - это 24-е число Мерсенна. Его искали 8 лет, с 1963 по 1971 годы.
#4 | 18:58 21.10.2024 | Кому: Всем
Нихуя не понятно. Но очень интересно.
#5 | 19:04 21.10.2024 | Кому: Всем
Блин. Трудно гуманитарию жЫть. Прочитал (зачем-то), полез в гугел смотреть, что это такое - простое число. Затупил и спросил (зачем-то) жену. А она физмат заканчивала в своё время и чуть меня не съела.
В следующий раз буду у кота спрашивать, он простит.
#6 | 19:09 21.10.2024 | Кому: Yuriks
> что это такое - простое число

Если не выглядит сложным - значит простое!
#7 | 19:14 21.10.2024 | Кому: vick
> > что это такое - простое число
>
> Если не выглядит сложным - значит простое!

Вотт ноль выглядит простым. Но в кольцах делителей по модулю у него самого могут быть делители!!!
#8 | 19:15 21.10.2024 | Кому: Yuriks
> Блин. Трудно гуманитарию жЫть. Прочитал (зачем-то), полез в гугел смотреть, что это такое - простое число.

Делится только на себя и на единицу ;) Поэтому поиск таких чисел сложный, так как необходимо доказать это, а на числах с десятками миллионов цифр в значении - это весьма не просто.
#9 | 19:16 21.10.2024 | Кому: vick
> Если не выглядит сложным - значит простое!

Сложные - тоже есть, комплексные числа по-английски - complex numbers. А complex numbers - дословно по-русски - сложные числа.
И так выходит, что половину простых чисел можно разложить на сложные!
5 = (2+i)(2-i)
13 = (3+2i)(3-2i)
17 = (4+i)(4-i)
29 = (5+2i)(5-2i)
37 = (6+i)(6-i)
...
#10 | 19:52 21.10.2024 | Кому: Mafia
> Новость на иностранном:[censored]

В этом ролике, кстати, показывают всё число целиком!
Пока чувак говорит, показывают 50 строчек по 80 цифр в каждой - первые 4000 цифр числа.
На следующем кадре ещё 4000 цифр.
Кадры сменяются 25 раз в секунду. За секунду можно увидеть 80 * 50 * 25 = 100 000 цифр.
Чтобы показать всё число в таком темпе, нужно более 410 секунд, почти 7 минут.
4ekist
надзор »
#11 | 20:37 21.10.2024 | Кому: Mafia
> На их основе хорошие генераторы случайных чисел получаются - mersenne_twister_engine:
> #include <random>
> #include <stdio.h>
> int main() {
> std::mt19937 gen32;
> printf("%d\n",gen32());
> }
>
> 2^19937-1 - это 24-е число Мерсенна. Его искали 8 лет, с 1963 по 1971 годы.

В смысле- хорошие? Там весь смысл криптографии - разложить число на простые. А тут такое число сладкое, куча единиц в 136 млн бит и в конце ноль!

Upd. А нахера его в десятичный разряд переводить? Что за шаблонность мышления ... Запишите на 32-х мегабайтную флешку и таскайте его в кармане
#12 | 20:40 21.10.2024 | Кому: Всем
Самое отличное число - 73.
#13 | 21:02 21.10.2024 | Кому: vick
Немедленно навеяло боян:

- Дай мне простой карандаш.
- На, держи.
- Но это же цветной!
- А что, цветной для тебя слишком сложно?
#14 | 23:23 21.10.2024 | Кому: Tellur
Тайну мироздания познаем. Иногда очень неожиданные применения находятся. Например, мнимая единица в авиастроении вовсю применяется.
#15 | 00:00 22.10.2024 | Кому: Склеп
> Самое отличное число - 73.

Ответ на "Главный вопрос жизни, вселенной и вообще" - это 42.
При чем тут всякие 73?
#16 | 02:27 22.10.2024 | Кому: Всем
Проблема Гольдбаха (гипотеза Гольдбаха, проблема Эйлера, бинарная проблема Гольдбаха) — утверждение о том, что любое чётное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел.
С детства вызывает у меня религиозный трепет.
#17 | 02:48 22.10.2024 | Кому: speaktr
> Ответ на "Главный вопрос жизни, вселенной и вообще" - это 42.
> При чем тут всякие 73?

— Это 21 по порядку простое число.
— Зеркально отраженное число 37 тоже простое, и при этом оно 12 по порядку, то есть зеркально отраженное 21.
— Перемножение чисел 7 и 3 = 21.
— В бинарном виде 73 = 1001001, что является палиндромом.
На азбуке Морзе 73 — тоже палиндром.

Причём тут ответ на главный вопрос - не понятно. То, что ответ - 42, не делает 42 - отличным числом. Это просто 42.
#18 | 04:18 22.10.2024 | Кому: Всем
Вот же круто. А зачем?
#19 | 04:54 22.10.2024 | Кому: pretender
Потому что могут!!!
#20 | 05:21 22.10.2024 | Кому: Склеп
42 это джва раза по 21!!!
#21 | 05:49 22.10.2024 | Кому: 4ekist
> В смысле- хорошие? Там весь смысл криптографии - разложить число на простые.

Я там оговорился сначала, потом исправил. Не генераторы простых чисел, а генераторы случайных чисел.
У них какие требования? Числа должны выглядеть случайно - чтобы никакие статистические тесты не находили отклонений от равномерного распределения. Например, генерируя случайные числа в диапазоне от 0 до 999, должна быть вероятность 1/1000, что сгенерятся два одинаковых числа подряд. Ещё требование - длина периода должна быть как можно больше: если случайные числа генерятся алгоритмически, то, как не крути, со временем они начнут повторяться. Вот важно, чтобы это произошло как можно позже.
Другой пример генератора случайных чисел на основе простых чисел - алгоритм Блюм-Блюм-Шуба. Очень простой, но не самый быстрый. Берётся m = p*q, произведение двух простых чисел равных 3 по модулю 4 (числа Мерсенна все такие). Начальное число, от 2 до m-1, на каждом шаге возводится в квадрат по модулю m, и на выход отправляется младший бит. Вот он дохрена случайный получается.

> А тут такое число сладкое, куча единиц в 136 млн бит и в конце ноль!


Куча единиц и в конце тоже 1 :)

> Upd. А нахера его в десятичный разряд переводить? Что за шаблонность мышления ... Запишите на 32-х мегабайтную флешку и таскайте его в кармане


Во-первых это красиво!
А во-вторых, 136 миллионов единиц смотреть слишком скучно, некрасиво даже как-то.
#22 | 07:32 22.10.2024 | Кому: Склеп
Значит Мыслитель ошибся и правильный ответ был 73?
Как жыть теперь?
#23 | 08:20 22.10.2024 | Кому: speaktr
> Как жыть теперь?

Не как мышь!!!
#24 | 09:06 22.10.2024 | Кому: Всем
Кто здесь...?
4ekist
надзор »
#25 | 14:10 22.10.2024 | Кому: Mafia
> > А тут такое число сладкое, куча единиц в 136 млн бит и в конце ноль!
>
> Куча единиц и в конце тоже 1 :)

Перемудрил - не в конце, а в начале :)
4ekist
надзор »
#26 | 14:11 22.10.2024 | Кому: Mafia
> Во-первых это красиво!
> А во-вторых, 136 миллионов единиц смотреть слишком скучно, некрасиво даже как-то.

Вот у каждого свое представление о красоте :)) орднунг должен быть!
#27 | 08:12 27.10.2024 | Кому: Всем
Интересно, шарит ли во всей этой циферии Няша со своей "арифметикой".
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы писать комментарии.