Артели в СССР при Сталине и их уничтожение при Хрущёве

> Растущие потребности проще всего удовлетворить промышленностью.

А промышленность, так следует понимать, работает по воле бьжьей. В административно-командной экономике промышленное производство планируется централизовано с помощью межотраслевого баланса, который задаёт предприятиям показатели производства. Промышленность не могла по своему усмотрению откланяться от этих показателей, чтобы удовлетворить растущий текущий спрос населения по определённой группе товаров. В советской экономике за удовлетворение спроса были ответственны государственные плановые органы, промышленность сама по себе не работала (это в рыночной экономике задачи планирования работы предприятия решаются в рамках самого же предприятия, а в административно-командной экономике эта же задача решается на уровне государства).

> а вот это кстати не проблема в наши дни, так как большинство домашних ПК простаивает большую часть дня, а порой и ночи (я свой выключаю, только в отпуске).
> и даже примеры таких децентрализованных вычислительных моделей уже есть от астроном до хакерских бот-нетов.

Есть такое понятие в вычислительной математике, как вычислительная сложность (computational complexity/time complexity), смысл которого - какое минимальное количество
математических операций использует алгоритм для решения задачи. В административно-командном планировании планирование осуществляется с помощью линейных алгебраических уравнений, то есть в простейшем случае задача сводится к решению решению системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). К примеру, количество математических операций, требуемое для решения СЛАУ методом Крамера пропорционально 4 степени размерности уравнения (O(n^4), см. Big O notation), более эффективный метод Гаусса-Жордана предполагает количество операций, пропорциональное O(n^3) (нынче существуют несколько более эффективные методы решения СЛАУ, чем метод Гаусса-Жордана). К примеру, в советском союзе номенклатура выпускаемых товаров была 25 млн наименований. Если предположить, что производство каждого товара описывается одним линейным уравнением, то в общем случае надо решить полную СЛАУ размерностью 25млн×25млн, то есть требуемое количество математических операций по порядку равно ~10^22, объем оперативной памяти, требуемый для хранения матрицы чисел двойной точности (1 число - 8 байт) такой размерности составляет порядка ~4тыс. терабайт. Производительность (flops/s) современных компьютеров/суперкомпьютеров можешь нагуглить самостоятельно и посчитать какое время потребуется современным компьютерам для выполнения такого количества операций.
И это только одна часть проблемы. Другая проблема - стабильность/однозначность решений СЛАУ. Если планирование требуется описывать экономические процессы ещё и обыкновенными дифференциальными уравнения, то ещё встаёт и так называемая проблема жёсткости системы.
Конечно, рационально было бы упростить модель плановой экономики до такой степени, чтобы решение сводилось к вычислению треугольной матрицы, а лучше вообще - разряженной мотрицы. Это значительно бы позволило сократить время и объемы вычислений. Но в этом и состоит проблема административно-командного планирования - оно требует рационального и отнюдь нетривиального математического подхода, лежащего на переднем крае современной науки.

> А чем рынок поможет в решении этих задач?

Рынок позволяет сократить количество плановых показателей и упростить задачу планирования.

Можно и так сказать. Вопрос только состоит в том, в какой степени наука позволяет централизовать производство, чтобы планирование адекватно отражало экономические процессы. Планировать всю экономическую деятельность нынче не получится по объективным причинам.