Принцип Дирихле

vott.ru — в олимпиадной математике для 5го класса #vott_познавательный
Новости, Наука | Mr. Maximus 19:40 25.06.2020
18 комментариев | 35 за, 0 против |
Mr. Maximus
надзор »
#1 | 19:40 25.06.2020 | Кому: Всем
Прошу помочь разобраться со следующей задачей для пятиклассников:
У Миши есть 1001 карточка с числами от 1 до 1001 (все карточки с разными числами).
Какое максимальное количество карточек может выбрать Миша, чтобы ни одно число на
выбранных карточках не равнялось сумме чисел на двух других выбранных карточках?
#2 | 19:51 25.06.2020 | Кому: Всем
501.
#3 | 19:52 25.06.2020 | Кому: Всем
Ну так не честно, условия заданы не верно, можно ли карточки выбирать единожды? Или несколько раз? Может ли карточка быть одна или обязательно две? Если тупо две то -1 делить на 2, но это не точно ) +1 конечно же )
Ястреб
надзор »
#4 | 19:52 25.06.2020 | Кому: Всем
Хер знает, что у вас за уроки в школе были, при Сталине такой хуйни не было. Две карточки. Цифра один и два.
#5 | 19:53 25.06.2020 | Кому: Злой
Ты знал! Но условия не корректны. Все равно 1 это одна карточка..
#6 | 19:54 25.06.2020 | Кому: PiterUss
Не знал. Просто берём все нечетные числа. Их 501.
#7 | 19:55 25.06.2020 | Кому: Злой
> Не знал. Просто берём все нечетные числа. Их 501.

Да нет же, тупо плюсуем все последовательные, кроме 1. 1001 + 1000, 999 + 998 ну и так далее.
#8 | 19:57 25.06.2020 | Кому: Злой
> Не знал. Просто берём все нечетные числа. Их 501.

Ну или все подряд, с 501 до 1001 ? И их тоже 501... Хм, совпадение?
#9 | 19:58 25.06.2020 | Кому: xappi
Не думаю ) Я давно школу закончил.
#10 | 19:58 25.06.2020 | Кому: Всем
1, 2, 4, 7, 10, 13, 16, 19... Итого с шагом в 3. Эх, так маловато.
#11 | 19:59 25.06.2020 | Кому: xappi
> Ну или все подряд, с 501 до 1001 ? И их тоже 501... Хм, совпадение?

Как объясните 501?
Malganus
надзор »
#12 | 20:11 25.06.2020 | Кому: Всем
А я думаю, что зажрались от хорошей жизни. Триста сортов калькуляторов их уже не устраивают! Обязательно нужно выебнуться!
#13 | 20:14 25.06.2020 | Кому: xappi
>
> Ну или все подряд, с 501 до 1001 ? И их тоже 501... Хм, совпадение?

Ну вообще-то можно еще 1001 + 1, 1000 + 2, 999+ 3 и тогда ни одной. Как фартанет Мише )
il »
#14 | 20:53 25.06.2020 | Кому: PiterUss
Если отбросить первые 500 карточек, то останется пятьсот одна, сумма двух любых которых будет гарантированно больше 1001.
#15 | 04:27 26.06.2020 | Кому: il
> Если отбросить первые 500 карточек, то останется пятьсот одна, сумма двух любых которых будет гарантированно больше 1001.

Не равно, т.е. больше или меньше.
il »
#16 | 06:03 26.06.2020 | Кому: Акелла
Здесь гарантированно больше, т.е. точно не равно. Условию соответствует полностью.
#17 | 07:00 26.06.2020 | Кому: il
> Условию соответствует полностью.

Условию соответствует также и меньше.
#18 | 07:47 26.06.2020 | Кому: Акелла
ты считаешь решение от il неверным?
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы писать комментарии.