По ссылке на оригинальную публикацию пишут, что вторая задача в программу шестого класса китайской школы не входит. Это просто опечатка, которую кто-то растиражировал, не разобравшись. В шестом классе[censored] первую задачу. Вторая для шестого слишком сложная и без тригонометрии не решается, что вполне очевидно.
> А то, что две равных окружности, вписанных "вплотную" в прямоугольник делятся его диагональю на симметрично равные площади - это какая-то очень известная теорема, доказательством которой можно каждый раз пренебрегать, а-ля пифагором?
Дело не в прямоугольнике. Диагональ проходит строго через точку касания двух окружностей одинакового радиуса. Именно из этого следует, что она отсекает от них куски одинакового размера - легко проверить по формуле площади соответствующих частей окружности (забыл уже, как они там правильно называются).
Сейчас, сейчас