Тупанул, однако. Справа нитка держит массу шарика за вычетом массы вытесненной воды. Именно эту часть своего веса стальной шарик передаёт на весы. То есть для весов - всё равно что справа сплошь вода. А в левом равном объёме - пустой шарик в середине.
Словом, Архимедовая сила в обоих случаях равна. Осталось решить вопрос - больше ли сила тяжести, действующая на пинпонговый шарик с учетом плеча приложения силы трения оси весов?
Значится так:
rho - плотность жидкости
g - ускорение своб. падения
S- площадь основания чашки
h - высота столба жидкости
На правую чашу действует сила
F1=S*g*rho*h
На левую
F2=S*g*rho*h - T1
T1 - сила натяжения нити = архимедовой силе действующей на шарик
так что, опустится правая
> А что минусовать? прочитать про архимедову силу религия не позволяет?
>
> "на тело, погружённое в жидкости (или газы), действует выталкивающая сила, равная объему вытесненной этим телом жидкости (или газа)."
Fs - сила тяжести, действующая на стаканы до опускания шаров
Fw - сила, равная весу жидкости в объеме шара
Fp - сила тяжести, действующая на шарик от пингпонга
Fp<Fw, поскольку шарики не тонут
Вес левого стакана равен Fs + Fp
Вес правого стакана равен Fs + Fw
Fp<Fw, следовательно Fs + Fp < Fs + Fw
ЗЫ: Металлический шар давит на воду (которая в свою очередь давит на стакан) по третьему закону Ньютона
> На левую
> F2=S*g*rho*h - T1
> T1 - сила натяжения нити = архимедовой силе действующей на шарик
Не совсем так. Если шарик привязан к чаше, то еще плюс Т1, от воды, шарик выталкивающей, если же привязан к стакану, то -Т1 не надо.
или F2=S*g*rho*h - T1 +Т1
или F2=S*g*rho*h
Там замкнутая система, без разницы, можно нитку обрезать. Но чтоб было понятно: нитка тянет стакан вверх с той же силой, что и противодействие архимедовой силе давит на стакан вниз
> Угу. Собсно, задача сводится к тому, увеличится ли вес стакана, если в него опустить, скажем, палец :)
Увеличится. И в случае, если палец отрезать и бросить в стакан, и в случае, если он все еще прикреплен к руке
А задача еще и в сравнении архимедовой силы и веса шарика
Неужели обязательно увидеть[censored] чтобы догадаться, что, если вода с такой-то силой выталкивает железный шар на поверхность, то эта сила однозначно действует и на весы? Или эта выталкивающая сила из ниоткуда берется?
Вот если закрепить теннисный шар на жесткой спице и силой вдавить в воду сверху - тогда чаши уравновесятся.
Эврика!» («Нашел!») — именно этот возглас, согласно легенде, издал древнегреческий ученый и философ Архимед, открыв принцип вытеснения. Легенда гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона, не причиняя вреда самому царскому венцу. Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.
Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему. Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый побежал докладывать о своей победе в царский дворец, даже не потрудившись одеться.
Однако, что правда — то правда: именно Архимед открыл принцип плавучести. Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела. Давление, которое ранее действовало на вытесненную жидкость, теперь будет действовать на твердое тело, вытеснившее ее. И, если действующая вертикально вверх выталкивающая сила окажется больше силы тяжести, тянущей тело вертикально вниз, тело останется наплаву; в противном случае оно пойдет ко дну (утонет). Говоря современным языком, тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.
Закон Архимеда можно истолковать с точки зрения молекулярно-кинетической теории. В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул. Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости. Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.
Такая картина выталкивания объясняет, почему судно, сделанное из стали, которая значительно плотнее воды, остается на плаву. Дело в том, что объем вытесненной судном воды равен объему погруженной в воду стали плюс объему воздуха, содержащегося внутри корпуса судна ниже ватерлинии. Если усреднить плотность оболочки корпуса и воздуха внутри нее, получится, что плотность судна (как физического тела) меньше плотности воды, поэтому выталкивающая сила, действующая на него в результате направленных вверх импульсов удара молекул воды, оказывается выше гравитационной силы притяжения Земли, тянущей судно ко дну, — и корабль плывет.
> Весы показывают вес. Каким образом изменится вес воды за счет увеличения столба?
> Литр воды весит килограмм, неважно какой высоты столб получится - хоть 5см, хоть метр (если пренебречь центробежными силами Земли и притяжением Луны)
Не согласен, тут уже объясняли, что дополнительно на стакан действует сила от шарика, она же равна Ro*g*h * площадь. И как раз очень важно какой будет столб и площадь. Литр воды никогда ты не нальешь в 5 см и в 1 м не изменив площадь :)
Короче, наш шаман говорит что железо в воде тонет(сам проверял), а посему белые люди используют сильное колдунство, что бы их железные корабли плавали по воде.
Вес стального шара до опускания в воду уравновешивается нитью, т.е. сила натяжения нити равна mg. После опускания шара в воду сила натяжения нити уменьшается на вес вытесненной воды. Недостающая часть "подъемной" силы идет от правой чаши весов. Соответственно, и на чашу в противоположном направлении действует сила, равная весу вытесненной шаром воды.
В левой же части внешних факторов нет, ну кроме веса самого шарика для пинг-понга, которым в сравнении с весом стального шара можно пренебречь.
> verbovsky
Чтобы решить задачу, достаточно представить, что вместо металлического шарика, опустили водяной (невесомая оболочка заполненная водой). Так как плотность шарика равна плотности воды, то он будет парить в толще воды. Соответственно, сила тяжести шарика ранее действующая на подвес станет равной нулю. Куда же делась сила тяжести шарика? Она стала действовать на опору (чашу весов). Соответственно, вес сосуда с жидкостью увеличится на вес воды в шарике. Весы наклонятся в правую сторону.
Несколько путано объяснил. Проще так: на левую чашку весов действует сила состоящая из сил тяжести действующих на стакан, воду и шарик(сила Архимеда уравновешена ниткой, поэтому она тут роли не играет. Шарик вообще может плавать по поверхности.). На правую чашку весов действует сила состоящая из сил тяжести действующих на стакан, воду и сила равная объёму вытесненной шаром воды(закон Архимеда), но противонаправленная в соответствии с третьим законом Ньютона, поскольку шарик не является частью взвешивающей системы. Чёрт, нихуя не проще получилось!
А почему пренебрегли шариком из пинпонга? Шарик от пинпонга он не к весам привязан. он привязан к колбе. А значит у нас в левой части такой же шарик из воды.
> А почему пренебрегли шариком из пинпонга? Шарик от пинпонга он не к весам привязан. он привязан к колбе. А значит у нас в левой части такой же шарик из воды.
Если обрезать нитку, вес всей левой чаши изменится?
С какого бодуна? Трением между шаром и водой можно пренебречь - жесткой связи с водой у шара нет. Третий закон Ньютона неприменим - действует закон Паскаля.
> А почему пренебрегли шариком из пинпонга? Шарик от пинпонга он не к весам привязан. он привязан к колбе. А значит у нас в левой части такой же шарик из воды.
> А почему пренебрегли шариком из пинпонга? Шарик от пинпонга он не к весам привязан. он привязан к колбе. А значит у нас в левой части такой же шарик из воды.
Слева одна система (чаша весов). Там силы взаимогасятся. А справа две системы (чаша весов и подвес шарика). При погружении шарика в воду силы перераспределяются. Сила на подвес за счет выталкивания уменьшается, а на опору, напротив, увеличивается. Модуль этой силы равен весу вытесненной шариком воды.
> налицо механическая связь, то сила, действующая на чашку весов уменьшится на величину массы вытесненной шариком воды, помноженной на ускорение свободного падения.
> А почему пренебрегли шариком из пинпонга? Шарик от пинпонга он не к весам привязан. он привязан к колбе. А значит у нас в левой части такой же шарик из воды.
А значит у нас в левой части такой же шарик из воздуха.
> А почему пренебрегли шариком из пинпонга? Шарик от пинпонга он не к весам привязан. он привязан к колбе. А значит у нас в левой части такой же шарик из воды.
Во-первых, легкий шарик уже был там, когда зафиксировали уравновешение, а во-вторых легкий шарик-колба - это системы "закрытого типа", не влияющие на окружающее пространство.
Левая чаша поднимется: при погружении шариков добавятся равные силы (объём шарика на плотность воды), действующие вниз, но на левую чашу вдобавок будет действовать архимедова сила (равная объёму шарика на плотность воды), направленная вверх.
UPD: результат тот же, но сила добавится только архимедова.
В левой системе шарик тянет чашу весов вверх с силой равной весу вытесненной воды, в тоже время на чашу весов вниз давит обратная сила. В сумме эти две силы дают ноль.
> Трением между шаром и водой можно пренебречь - жесткой связи с водой у шара нет. Третий закон Ньютона неприменим - действует закон Паскаля.
Причём здесь Паскаль? На железный шарик действует сила Архимеда. Поскольку шарик и вода являются частями разных систем, то всё по третьему закону Ньютона.
Сделаем из шарика цилиндр с сечением, аналогичным чашке и тем же объемом и прикрепим ниткой нулевой длины. Топологически эквивалентная конструкция. Т.е.дно станет толще при одинаковых уровнях воды. Далее все ясно
Сейчас, сейчас