По-моему, проблема высосана из пальца. Педагогика на то и педагогика, что приучает людей постепенно. Детишки, начинавшие учиться в 34 году, после Войны стали инженерами и учёными, и неплохими. Их мозгам это не повредило.
Проблема может возникнуть у ребёнка, когда он напишет не 2*5=10 кусков, а 5*2=10 кусков и ему влепят "шару", за то, что он "нелогично" мыслил.
"Hизачто" репрессируют, фактически!!!
> Смысл коммуникативности вовсе не в порядке записи
> Как раз потому что , к примеру, для натуральных чисел коммуниативность - это аксиома
Забавные очепятки делает профессор.
Плюс он, походу, не в курсе, что коммутативность умножения выводится как теорема из аксиом Пеано.
Что, впрочем, не отменяет его правоты насчет идиотов-преподавателей.
А по-моему, довольно логично все написано. Приучают со школы, что есть не коммутативные операции. А автор поста допускает непростительные ляпы при рассуждении на тему математики:
>>Смысл коммуникативности вовсе не в порядке записи числа чашек и числа кусков сахара, а в том, что, что поскольку...
_______ ^^^^^^^^^^^^^
Какая разница положили в пять чашек два куска сахара или по два куска в пять чашек? Это феерический, ебанутейший бред. Главное в этой задаче - определить множители, излишнее усложнение ведёт только к запутыванию и нерациональному решению. Более того, ведёт к дальнейшим проблемам с математикой, так как учащийся будет видеть проблему там, где её в сущности нет.
Смысл математических задач в школе какой? Научить счету. Какие коммутативные операции в первых классах, там азы! три плюс два! дваждыдвачетыре! Чашки с кусками сахара чистая абстракция, смысл задачи научить умножать, в данном случае числа 2 и 5 таким образом, чтобы получилось число 10
Меня в свое время это в некислый ступор вводило. Сначала научим как неправильно, а потом скорректируем, объясним, заставим выучить новые правила. И будем ставить тройки за непонимание коммутативности (или как ее там по-научному-то). И ладно бы снижали оценку за некорректность записи - ведь когда когда теоремы не выведены через аксиомы в геометрии - это не решение, не пять, не золотая медаль - никто не возражает, пусть и ответ правильный. Так нет - в ответе у них чашки. А что потом формула длины окружности записывается как 2*Пи*радиус (двапиар) - это тоже логично, хотя в ответе, как ни странно, метры, а должны были быть разы!
смысл задачи заключается в том, что обучаемый должен понять: если поменять множители местами, то в ответе будут не куски, а чашки - при решении очень многих технических задач, особенно в аэродинамике, это очень важно.
Кроме того, во многих прикладных науках расстояние, пройденное за единицу времени - это не скорость, а пройденный путь.
километросекунды превратятся в секундокилометры. И через три строчки ты будешь морщить лобик и думать, почему растояние у тебя измеряется в килотоннах.
> километросекунды превратятся в секундокилометры.
Давай-ка пример в студию.
Вот есть формула, s=v*t.
Летел Вася со скоростью 8 км/с в течение 2 секунд. Пролетел всего 8км/с * 2с = 16км.
Или пусть летел он 2 секунды со скоростью 8 км/с. Пролетел, получается, 2с * 8км/с = 16км.
> Летел Вася со скоростью 8 км/с в течение 2 секунд. Пролетел всего 8км/с * 2с = 16км.
> Или пусть летел он 2 секунды со скоростью 8 км/с. Пролетел, получается, 2с * 8км/с = 16км.
Изменим условия задачи - летел Вася со скоростью 360 км в час. Первую точку поставим в пункте А, вторую, через одну минуту, (60 секунд), в точке Б. Расстояние от точки А до точки Б 5 километров.
Ответ: ты неверно решил задачу, потому что поставил время перед скоростью.
(я не подьебываю - по этому предмету тем, кто в решении "идеологически неграмотно" ставил время перед расстоянием, снижали балл, "чтоб не выпендривались своей образованностью")
> Изменим условия задачи - летел Вася со скоростью 360 км в час. Первую точку поставим в пункте А, вторую, через одну минуту, (60 секунд), в точке Б. Расстояние от точки А до точки 5 километров.
> Ответ: ты неверно решил задачу, потому что поставил время перед скоростью.
Что неверно то?
На входе:
1. скорость 360км/ч = 100м/с
2. время 1мин. = 60с
На выходе путь:
100м/с * 60с = 60с * 100м/с = 6000м = 6км
Так же ещё на входе я вижу расстояние между А и Б, равное 5км. Но оно нам сейчас не сильно интересно (до тех пор пока оно путь не превысит, что намекнёт на неевклидовость пространства).
Я вообще хз, как это ты насчитал. Первым делом нужно привести всё к единой системе измерения, допустис СИ, то есть расстрояние - в метрах, скорость - в метрах в секунду. А потом уже от этого плясать. Задача для пятого класса.
> Меня в свое время это в некислый ступор вводило. Сначала научим как неправильно, а потом скорректируем, объясним, заставим выучить новые правила.
От частного к общему.
А как по-другому?
Сначала маленьких детишек учат простому, конкретному. Ведь сложное они не поймут, только запутаются.
А потом, как повзрослеют, более общим и абстрактным конструкциям обучают. Этим уже можно, они поймут.
> Ответ: ты неверно решил задачу, потому что поставил время перед скоростью.
Ты в каком классе аэродинамику-то изучал? До таблицы умножения или сразу после неё?
Задача в посте уровня примерно 1-2 класса. По своим воспоминаниям мне десятичные-то дроби до определённого момента запрещали в задачах писать, только обыкновенную дробь. А тут уже не только вводятся единицы измерения, но и понятие "коммутативных" операций. Ну бред же!
> От частного к общему.
> А как по-другому?
> Сначала маленьких детишек учат простому, конкретному. Ведь сложное они не поймут, только запутаются.
> А потом, как повзрослеют, более общим и абстрактным конструкциям обучают. Этим уже можно, они поймут.
RUNAS, тут смысл в том, что задача камрада - теоретическая. Будет Вася лететь со скоростью 8 кмсек, или 8 секкилометров - он в обоих случаях пройдет за 2 сек 16 км.
В моем случае для быстрого получения результата (счет в уме, линейка, калькулятор, комп - без разницы) - промежуточный результат надо умножить на 60 - и если скорость измеряется в кмсек - мы получим 300, а если в секкм - то 3600. На практике некогда применять длинные формулы - всегда идет упрощенный путь. Логика против чистой теории.
Я это уже тридцать пять лет понять не могу - а ты хочешь за полчаса разобраться???
Вася летит против ветра. Ему надо выйти в точку посадки ровно в 12:00. В точке Б ему надо увеличить скорость. Это можно сделать, используя те формулы, которые нам давали на уроках физики - это очень долго, но зато не имеет значения, какой множитель стоит первым, или используя упрощенный метод - и тогда от перестановки множителей меняется конечный результат. то есть х*у не равняется у*х. Навигация - это только пример, большинство прикладных наук используют подобное счисление.
Так что критикуемая Лопатниковым задача - логическая и приучает именно к прикладной однообразной работе.
Не утерпел я и позвонил-таки знакомой учительнице младших классов, которая была вне вселенского интернет-срача о молоке.
Прочитал ей задачу и спросил, как расположить множители.
Ответила без запинки - два умножить на девять.
Спросил почему
Потому что искомое - литры нужно ставить первым множителем.
Почему
Потому что ребенок должен развивать абстрактное мышление.
Он должен в мозгу представить эти два литра у девяти человек, а не двух человек с девятью литрами
Потому что эти задачи не сугубо арифметические, а имеют психологический смысл.
Ребенок в 9 лет мыслит конкретно, а не абстрактно, и вот эту абстрактность ему нужно прививать.
Считается ли этой ошибкой?
На контрольной она бы оценку не снизила - потому что контрольная - это стресс.
Если же такая задача задается на домашку, то это ошибка и оценка снижается.
На всякий случай спросил у Катьки (она в 3 классе) - она тоже поставила сначала двойку, но объяснить логично не смогла.
Их так учат.
[censored]
PS. Как знал, что еще пригодится)
PPS. Лопатников мудак независимо от.
> На практике некогда применять длинные формулы - всегда идет упрощенный путь.
У меня такое впечатление, что ты уже сам запутался и намеренно других путаешь. Вот это перечитай ещё раз, если не осознаешь где ошибка в этом предложении
> Будет Вася лететь со скоростью 8 кмсек, или 8 секкилометров - он в обоих случаях пройдет за 2 сек 16 км.
То дальнейший разговор просто теряет смысл, ни о какой логике идти и речи не может.
> Не утерпел я и позвонил-таки знакомой учительнице младших классов, которая была вне вселенского интернет-срача о молоке.
А потом люди жалуются, почему дети ненавидят математику и для многих она - тёмный лес на всю жизнь. Как это ни печально, конкурс на факультет ПиМНО почти всегда отсутствовал, и все бестолочи шли именно туда. А ведь первые классы в школе - самые ответственные, именно они опрделяют, как человек в дальнейшем будет относиться к учёбе, работе и вообще к жизни.
Вот например тут вполне очевидно что из картинки умножают 2[кусок/чашка] на 5 [чашка]
Т.к. чашка в числителе и знаменателе сокращаются то получается 10 [кусок]
И порядок тут без разницы, понятно.
просто 2*5 подразумевает 2+2+2+2+2, т.е. суммируем сахар из каждой чашки
а 5*2 подразумевает 5+5 и не ясно, что тут суммируем
думаю этому и пытались научить детей, но объяснение, что от перемены мест множителей изменится размерность, результат - это к ветеринару, он таких вроде лечит ....
Не подразумевает.
2*5 = 2+2+2+2+2 = 5+5
5*2 = 2+2+2+2+2 = 5+5
Если преподаватель хочет узнать логику решения задачи у ученика, то есть замечательный: надо задать вопрос.
Запутывать учеников тем, что 2*5 это не то же самое, что и 5*2, лишь для того, чтобы учителю было проще проверять дз - это идиотизм чистой воды.
Умножение - бинарная математическая операция, в которой первый аргумент складывается столько раз, сколько показывает второй, т.е.
2*5 = 2+2+2+2+2
5*2 = 5+5
поэтому первый вариант - решение, второй подгонка под ответ
т.е. наверное стоило бы решение записать так: 2+2+2+2+2=2*5=10 ))) (для ученика 1-2 класса)
но в целом, ситуация дурная, надо лучше объяснять и главное правильно, а все эти "ответ будет другим, изменится размерность" - бред, согласен
"2+2+2+2+2 = 5+5" сложно поспорить)))) а так же = 9+1 = 8+2 = 7+3 = 6+4 и еще куча способов
> Умножение - бинарная математическая операция, в которой первый аргумент складывается столько раз, сколько показывает второй, т.е.
> 2*5 = 2+2+2+2+2
> 5*2 = 5+5
>
> поэтому первый вариант - решение, второй подгонка под ответ
Не повезло ученикам с учителями, которые вместо проверки логики решения проверяют соответствие формальному определению.
> при решении очень многих технических задач, особенно в аэродинамике, это очень важно.
Молодой человек! Осмелюсь спросить, Вы здоровы?
Позвольте полюбопытствовать: а при вычислении по формуле Fx=Cx*(ρ*v^2)/2*S, какая размероность множителей, и какова размерность результата
> Позвольте полюбопытствовать: а при вычислении по формуле Fx=Cx*(ρ*v^2)/2*S, какая размероность множителей, и какова размерность результата
задай вопрос попроще - я не доктор наук. Я знаю, что стрелка, которой обозначают Fx, должна быть направлена назад, S надо рисовать в виде прямоугольника, ро зависит от высоты, а те, кто хочет показать, что он очень умный, после Cx должны рисовать интеграл. Вот когда научишься правильно рисовать интегралы, тогда и спрашивай о моем здоровье.
> У меня такое впечатление, что ты уже сам запутался и намеренно других путаешь. Вот это перечитай ещё раз, если не осознаешь где ошибка в этом предложении
>
> > Будет Вася лететь со скоростью 8 кмсек, или 8 секкилометров - он в обоих случаях пройдет за 2 сек 16 км.
вапщето это не моя задача - я просто показал, пока ты решаешь такую задачу чисто теоретически, неважно, как ты назвал - секундокилометры или арбузочасы, где стоит первый множитель а где стоит второй - у тебя всегда получится 16.
А как только ты перейдешь к практическому решению - тебе прийдется поставить точку А, а за ней точку Б.
Сейчас, сейчас