Математики могут запудрить мозг. Например, один из вариантов определения окружности: фигура, состоящая из всех таких точек, для каждой из которых сумма квадратов расстояний до двух данных точек равна заданной величине, большей половины квадрата расстояния между данными точками.
> Математики могут запудрить мозг. Например, один из вариантов определения окружности: фигура, состоящая из всех таких точек, для каждой из которых сумма квадратов расстояний до двух данных точек равна заданной величине, большей половины квадрата расстояния между данными точками.
>> Математики могут запудрить мозг. Например, один из вариантов определения окружности: фигура, состоящая из всех таких точек, для каждой из которых сумма квадратов расстояний до двух данных точек равна заданной величине, большей половины квадрата расстояния между данными точками.
>
> ага, вот эти ребята
>
> [censored]
> Это элементарно. Здесь считают сумму двух катетов треугольков вместо их гипотенуз.
Ещё элементарнее: «удалением» углов до бесконечности эта ломаная линия всё равно остаётся состоящей из прямых отрезков (фрактал или не фрактал получается в результате -- сказать не берусь, вроде бы нет, не фрактал). И периметр так и будет равен 4. Чтобы перейти в пределе к окружности, необходима потеря точности, что возможно при численных методах и совершенно исключено при аналитическом решении.
> Ещё элементарнее: «удалением» углов до бесконечности эта ломаная линия всё равно остаётся состоящей из прямых отрезков (фрактал или не фрактал получается в результате -- сказать не берусь, вроде бы нет, не фрактал). И периметр так и будет равен 4. Чтобы перейти в пределе к окружности, необходима потеря точности, что возможно при численных методах и совершенно исключено при аналитическом решении.
1) Да, линия будет состоять из отрезков, но это уже проблема пределов.
2) Ты не понял немного. Площади этих треугольников считать не нужно. Т.е. мы считаем площадь замкнутой ломаной линии образованной гипотенузами этих треугольников. Площадь это фигуры будет меньше реальной площади круга, но это, как я говорил, проблема пределов.
Я не математик, а автомобилестроитель, и слово "фрактал" слышу впервые))
> 2) Ты не понял немного. Площади этих треугольников считать не нужно.
Вот именно, не нужно. Там вообще площади считать не нужно. Про это даже на самой картинке написано. Там считают периметр, т.е., грубо говоря, длину контура фигуры. Ибо, по определению, число пи есть отношение длины окружности к её диаметру. И площади тут ни при чём.
> Я не математик, а автомобилестроитель, и слово "фрактал" слышу впервые))
Сейчас, сейчас