На самом деле задача действительно для шестиклашек. Первая задача вычисляется в уме. Вторая только чуть сложнее, решается за пару минут с помощью ручки и клочка бумаги, да и то, если как у меня, память не очень. А так и в уме можно решить.
Да элементарно же, я вот думаю, что решил бы в 6 классе - тут же на простую сообразительность задача. По крайней мере первую точно решил бы - там всего-то надо от половины площади прямоугольника отнять площадь круга. Элементарней некуда!
Вот второй тоже просто. Вычисляем площадь квадрата с вписанным в него кругом. Отнимаем от площади квадрата площадь круга. Делим на 4 - это площадь маленьких треугольников, образованных в углах прямоугольника кругами.
Площадь закрашенная - это сумма 3-х таких треугольников + 2/3 такого треугольника (2/3 потому что треугольник делится диагональю на 2/3 - прямой угол 30 и 60 градусов).
> Вычисляем площадь квадрата с вписанным в него кругом. Отнимаем от площади квадрата площадь круга. Делим на 4 - это площадь маленьких треугольников, образованных в углах прямоугольника кругами. > Площадь закрашенная - это сумма 3-х таких треугольников + 2/3 такого треугольника (2/3 потому что треугольник делится диагональю на 2/3 - прямой угол 30 и 60 градусов).
Да какие тангенсы??? Если отталкиваться от точки соприкосновения кругов, то получается прямой треугольник с катетами 10 на 5. При соотношении катетов прямоугольного треугольника, как 2 к 1 углы получаются 30 и 60. 30% от 90% и выходит 2/3.
Ребята - это же так просто!
Да там округленно я считал. Гипотенуза всего 11,2, так что угол все равно очень близок к 30, при желании можно легко высчитать. А почему пропорционален ясно - треугольник-то делимый равносторонний
Сейчас, сейчас