вроде сходиться, проверьте :) (формулу сектора круга вроде проходят в 9 классе, но если ее знаешь то задачу можно легко решить в 6 классе и на калькуляторе получить верный ответ)
r - радиус круга
P - число пи
sqrt - корень
Площадь 1 картинки красной:
S = r^2 * ( 4 - P) = приблизительно 21.46
берем половину площади прямоугольника S1 = 4 * r^2 отнимаем площадь круга S2 = P * r ^2)
Площадь маленького куска (белый):
D = r^2 * (3 * sqrt(3) - P) / 12 = приблизительно 4.28
берем одну восьмую часть прямоугольника D1 = r^2, отнимаем площадь большого кривого треугольник D2 = S / 4 = r^2 * (1 - P / 4) и отнимаем площадь сектора D3 = 1/2 * ( 2/3 * P - sin (2/3 * P)) * r ^ 2
Окончательная площадь:
S - D = r^2 * (4 - 11 * P / 12 - sqrt (3) / 4) = приблизительно 17.18
> Как я уже писал, задачка получается объемной, но вполне решаемой на основе знаний 6 класса. Другое дело, что через тригонометрию решать в разы быстрее и проще ))
т.е. у тебя выходит что соотношение дуг будет равна соотношению площадей - а где доказательства такой штуки можно найти? Т.е. вопрос 6 класник такое доказать может?
> l это длина дуги. Соотношение дуг будет равно соотношению площадей. Элементарная алгебра.
да я туплю уже :) спасибо
но
все равно выходит что нам нужно знать углы, а без арктангенса или арксинуса = мы их не получим. Или я опять туплю, Ладно попробую вычислить, ведь нам нужно знать только соотношение, а не величины
Сейчас, сейчас
r - радиус круга
P - число пи
sqrt - корень
Площадь 1 картинки красной:
S = r^2 * ( 4 - P) = приблизительно 21.46
берем половину площади прямоугольника S1 = 4 * r^2 отнимаем площадь круга S2 = P * r ^2)
Площадь маленького куска (белый):
D = r^2 * (3 * sqrt(3) - P) / 12 = приблизительно 4.28
берем одну восьмую часть прямоугольника D1 = r^2, отнимаем площадь большого кривого треугольник D2 = S / 4 = r^2 * (1 - P / 4) и отнимаем площадь сектора D3 = 1/2 * ( 2/3 * P - sin (2/3 * P)) * r ^ 2
Окончательная площадь:
S - D = r^2 * (4 - 11 * P / 12 - sqrt (3) / 4) = приблизительно 17.18