Медведев поздравил Кожемяко с победой на выборах в Приморье

> Если легитимность - это удовлетворение большей части электората от результатов выборов - то да, власть в этот раз не легитимна.

Скорее неудовлетвореность большинства народа властью. Не важно, выборная она или нет.
Например:
1.Монархия в глазах народа утратила свою легитимность. Никто, когда до крайности дошло, ее не защитил: ни полиция, ни армия, ни даже церковь.
Даже великие князья с красными бантами ходили.
2. СССР в 1991-м.

> А вот если за критерий взять совпадение интересов власти с интересами народа,

Пожалуй.