Китай начал охоту за российскими преподавателями на пенсии

> это уже на китайском?

[оборачивается в лошадиную шкуру]
Да пока на русском))

Если бы был глагол, то тогда "заботиться о"

А тут термин использован на прямую. А по определению "Забота это комплекс действий по отношению к какому-либо объекту, нацеленных на его благополучие."

Так что "забота к" в данном случае вполне употребимо.)